Show simple item record

dc.contributor.authorVilar Rivas, Miguel Ángel
dc.date.accessioned2014-03-24T08:00:21Z
dc.date.available2014-03-24T08:00:21Z
dc.date.issued2013
dc.identifier.isbn978-84-9887-998-8
dc.identifier.otherD.L.: C. 332-2013
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10347/10030
dc.descriptionTitulación: Grao en Enxeñaría Agrícola e do Medio Rural -- Materia: Matemáticas I
dc.description.abstractEsta segunda unidade didáctica constitúe unha magnífica introdución para comprender a precisión dun argumento matemático e para iniciarse na construción de demostracións, pois combina de xeito moi satisfactorio dous dos elementos da matemática: abstracción e aplicación. O término espazo vectorial provén do estudo dos vectores libres do espazo euclídeo. Aínda que a primeira definición aparece no século XIX cun carácter xeométrico, enseguida víuse que outros moitos conxuntos podían dotarse da estrutura de espazo vectorial. Con todo, a definición axiomática non aparece ata o século XX dada por Peano. É por esta motivación histórica que presentamos a definición axiomática de espazo vectorial, apoiándonos no modelo de espazo vectorial máis intuitivo que coñecemos: o que deriva das nocións físicas de forza e velocidade, para posteriormente introducir axiomáticamente os espazos vectoriales sobre R. Trala introdución clara e suficientemente exemplificada do concepto de subespazo vectorial, continuamos coas definicións de dependencia e independencia linear dun sistema de vectores, que caracterizará o subespazo xenerado por un conxunto de vectores. Posteriormente presentamos os espazos vectoriales de tipo finito como aqueles que posúen un conxunto finito de xeneradores. A partir desta idea, xunto coa de independenza linear, aparece o concepto de base, cuxa existencia está garantida neste marco. Introdúcense as coordenadas dun vector respecto dunha base asociándolle, de xeito único, unha n-upla de elementos de R; para chegar, á definición de dimensión dun espazo vectorial de tipo finito. A partires de aquí, pretendemos centrarnos nos espazos vectoriais R2 e R3 coas operacións habituais, pero poñendo de manifesto sempre a xeneralidade dos conceptos presentados. Así comezamos polo concepto abstracto de produto escalar que da lugar ó de espazo vectorial euclídeo enorma dun vector. Das propiedades da definición abstracta de norma xustificamos a idea de ángulo. Por último, en R3, presentamos o concepto de produto vectorial, para rematar a unidade co recordatorio dos diferentes tipos de ecuacións de rectas en R2 e rectas e planos en R3.
dc.description.sponsorshipUniversidade de Santiago de Compostela. Servizo de Normalización Lingüística
dc.language.isoglg
dc.publisherUniversidade de Santiago de Compostela. Servizo de Publicacións e Intercambio Científico
dc.relation.ispartofseriesUnidades Didácticas (Universidade de Santiago de Compostela). Matemáticas I ; 2
dc.rights© Universidade de Santiago de Compostela, 2013. Esta obra atópase baixo unha licenza Creative Commons Atribución-Non comercial-Compartir igual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.subjectEspazo vectorial
dc.subjectEspacio vectorial
dc.subjectSubespazo vectorial
dc.subjectSubespacio vectorial
dc.subjectXeometría Euclidiana
dc.subjectGeometría Euclidiana
dc.subjectDependencia linear
dc.subjectDependencia lineal
dc.subjectOrtogonalidade
dc.subjectOrtogonalidad
dc.subjectProduto vectorial en R3
dc.subjectProducto vectorial en R3
dc.subjectEcuación da recta en R2
dc.subjectEcuación de recta en R2
dc.subjectEcuacións de recta e plano en R3
dc.subjectEcuacións de recta y plano en R3
dc.subjectMatemáticas I
dc.subjectGrao en Enxeñaría Agrícola e do Medio Rural
dc.subject.classificationMaterias::Investigación::12 Matemáticas::1204 Geometría::120499 Otras (especificar)
dc.titleVectores e xeometría no espazo
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/book
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.contributor.affiliationUniversidade de Santiago de Compostela. Departamento de Matemática Aplicada
dc.contributor.affiliationUniversidade de Santiago de Compostela. Escola Politécnica Superior


Files in this item

application/pdf
Name: MiguelA_Vilar_Rivas_UD2-AC.pdf
Size: 733.2 Kb
Format: PDF


Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

© Universidade de Santiago de Compostela, 2013. Esta obra atópase baixo unha licenza Creative Commons Atribución-Non comercial-Compartir igual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)
Except where otherwise noted, this item's license is described as  © Universidade de Santiago de Compostela, 2013. Esta obra atópase baixo unha licenza Creative Commons Atribución-Non comercial-Compartir igual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)





Harvesters:Useful links:
Universidade de Santiago de Compostela | Teléfonos: +34 881 811 000 e +34 982 820 000 | Contact Us | Send Feedback