Triangulaciones, el lema de Sperner y el teorema de punto fijo de Brouwer
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http://hdl.handle.net/10347/26087
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Title: | Triangulaciones, el lema de Sperner y el teorema de punto fijo de Brouwer |
Author: | Domínguez Carballo, Lucía |
Advisor: | Torres Lopera, Juan Francisco |
Affiliation: | Universidade de Santiago de Compostela. Facultade de Matemáticas |
Date of Issue: | 2020-07 |
Abstract: | [ES] El objetivo de este trabajo es proporcionar una demostración elemental y poco conocida
del teorema del punto fijo de Brouwer, que se basa esencialmente en el lema de Sperner
(un resultado puramente combinatorio sobre triangulaciones de un n-símplex, fácil de probar)
y en una sencilla propiedad sobre recubrimientos cerrados de un n-símplex, debida
a Knaster, Kuratowski y Mazurkiewich. A su vez, señalemos que el teorema de Brouwer
implica el lema de Sperner [EN] The aim of this work is to provide a quite elementary proof of Brouwer's Fixed Point Theorem, which is mainly based on a combinatorial simple result known as Sperner's Lemma, dealing with triangulations of a non degenerated n-simplex and on a property of closed coverings of the n-simplex, due to Knaster, Kuratowski and Mazurkiewickz. It's worth mentioning that Brouwer's Theorem implies Sperner's Lemma. |
Description: | Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2019-2020 |
URI: | http://hdl.handle.net/10347/26087 |
Rights: | Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional |
Collections
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- Grao en Matemáticas [200]
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