Show simple item record

dc.contributor.advisorSalgado Seco, Modesto R. (dir.)
dc.contributor.authorSouto Pérez, Silvia
dc.date.accessioned2021-05-14T18:49:03Z
dc.date.available2021-05-14T18:49:03Z
dc.date.issued2020-07
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10347/26197
dc.descriptionTraballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2019-2020
dc.description.abstract[GL] Os obxectivos principais deste traballo son: En primeiro lugar, describir os fibrados tanxentes e cotanxentes dunha variedade diferenciable como variedades diferenciables, e introducir os elementos xeométricos canónicos destas variedades, como son, a 1-forma de Liouville e a estrutura simpléctica canónica no fibrado cotanxente; a estrutura tanxente canónica e o campo de vectores de Liouville no fibrado tanxente. Para isto faise, en ambos casos, unha pequena introdución dos conceptos alxébricos correspondentes a tales estruturas. En segundo lugar, con ditos elementos xeométricos, desenvolvemos a formulación xeom étrica das ecuacións de Hamilton e de Euler-Lagrange, establecendo que as solucións destas ecuacións son as curvas integrais de certos campos de vectores nos fibrados cotanxentes e tanxentes, respectivamente. Para unha mellor comprensión de dita formulación presentamos varios exemplos físicos, tanto da formulación hamiltoniana como da lagrangiana.
dc.description.abstract[EN] This work has two parts Firstly, we describe the tangent and cotangent bundles of a manifold as smooth manifolds, and we introduce the geometric canonical structures on these manifolds, which are the Liouville 1-form and the canonical symplectic structure on the cotangent bundle; the canonical almost tangent structure and the Liouville vector field on the tangent bundle. In both cases we make a brief introduction to the algebraic concepts corresponding to these geometric structures. Secondly, we develop the geometric formulation of Euler-Lagrange and Hamilton equations using these geometric tools, we show that the solutions of these equations are integral curves of certain vector fields on the cotangent and tangent manifolds, respectively. We develop some physical examples of the Lagrangian and Hamiltonian formulation, in order to improve its understanding.
dc.language.isoglg
dc.rightsAtribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.titleXeometría dos fibrados tanxentes e cotanxentes
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.contributor.affiliationUniversidade de Santiago de Compostela. Facultade de Matemáticas


Files in this item

application/pdf
Name: Souto Pérez, Silvia.pdf
Size: 681.4 Kb
Format: PDF


Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
Except where otherwise noted, this item's license is described as  Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional





Harvesters:Useful links:
Universidade de Santiago de Compostela | Teléfonos: +34 881 811 000 e +34 982 820 000 | Contact Us | Send Feedback