Mostrar o rexistro simple do ítem

dc.contributor.advisorFernández Rodríguez, Rosa María
dc.contributor.authorGonzález Mora, Manuel
dc.date.accessioned2021-05-31T19:07:00Z
dc.date.available2021-05-31T19:07:00Z
dc.date.issued2019-07
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10347/26335
dc.descriptionTraballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2018-2019
dc.description.abstract[GL] Se 𝘎 é un grupo finito de orde 𝘯 tal que 𝘯 só ten dous factores primos, dito grupo é resoluble. Isto é o que nos dá o Teorema pᵃqᵇ de Burnside, cuxa proba é o fin do traballo. Para acadar este obxectivo existen dúas vías, a orixinal usando caracteres e outra máis moderna mediante teoría de grupos. Nós empregaremos a orixinal, polo que introduciremos os conceptos de representación dun grupo e a súa relación cos módulos sobre a álxebra de dito grupo, de representación irreducible, paralelamente ó de módulo simple ou de carácter irreducible, todos eles xunto coas súas propiedades. Deste xeito, tras este proceso disporemos dos resultados precisos para a demostración do teorema. No transcurso da memoria porase de manifesto a versatilidade dos caracteres, especialmente dos caracteres irreducibles, para o estudo de grupos finitos, debido a algunhas das súas propiedades, como ser funcións de clase ou verificar as relacións de ortogonalidade.
dc.description.abstract[EN] Whether 𝘎 is a finite group of order 𝘯 such that 𝘯 does not have more than two primes factors, 𝘎 is solvable. This is what Burnside's pᵃqᵇ theorem provides, whose proof is the main objective of this dissertation. There are two possible ways to prove that theorem, the original one, which uses character theory or another one which employs groups theory. We will use the original way, this is why we are going to introduce the following concepts: group representation and its relation with modules over the group algebra, irreducible representations and modules or irreducible characters, all of them with its properties. Therefore, after this process, we will get the neccesary results to prove the theorem. Throughtout the dissertation, we realise the versatility of characters, especially the one of irreducible characters, to study finite groups due to some of its properties like being class functions or verifying the orthogonality relations.
dc.language.isoglg
dc.rightsAtribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.titleCaracteres e teorema de Burnside
dc.typebachelor thesis
dc.rights.accessRightsopen access
dc.contributor.affiliationUniversidade de Santiago de Compostela. Facultade de Matemáticas


Ficheiros no ítem

application/pdf
Nome: González_Mora_Manuel.pdf
Tamaño: 535.3 Kb
Formato: PDF


Thumbnail

Este ítem aparece na(s) seguinte(s) colección(s)

Mostrar o rexistro simple do ítem

Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
A licenza do ítem descríbese como
 Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional





Recolectores:Enlaces de interese:
Universidade de Santiago de Compostela | Teléfonos: +34 881 811 000 e +34 982 820 000 | Contacto | Suxestións